远离平衡态流体会有什么普适性质吗？黑洞可能知道答案

lixiang007700

远离平衡态的系统往往会展示出丰富有趣的现象。关于远离平衡态系统的研究涉及到各种各样的领域，从超冷气体到重离子碰撞，从湍流到凝聚态体系中的各种淬火动力学过程等等。流体力学是多体体系在时间和空间尺度足够大时普适的有效描述，那么远离平衡态的流体会存在某些普适性质吗？最近来自中科院理论物理研究所和上海交通大学的研究者们发现这种普适性质可能是存在的。

流体力学是一门历史非常久远的学科，最早可以追溯到2000多年前阿基米德的著作《论浮体》。平衡态附近流体的动力学可以被流体力学非常好的描述。近期的研究发现在平衡态附近的强耦合流体会展现出很多普适的性质，最著名的就是剪切粘度和熵密度的比值会存在一个普适性的最小值，由光速、普朗克常数等一些基本常数给出，通常被称为Kovtun-Son-Starinets(KSS)下限。有趣的是，KSS下限最初是由全息对偶计算得到的。全息对偶来是引力全息性质的具体实现，它可以把难以处理的低维时空的物理问题映射到易处理的高维的引力系统，尤其是黑洞，反之亦然。作为一个强有力的工具，全息对偶近些年得到了广泛的应用。

考虑剪切形变将黑洞推至远离平衡态，通过数值模拟黑洞的实时动力学演化，可以发现其对应的强耦合流体在远离平衡态的时候仍然具备一些普适性质，这在某种程度上说明流体力学在超出一般的适用范围时仍然具有“难以置信的有效性”。研究结果表明，即使存在外源驱动使得强耦合流体远离了平衡态，它的粘度和熵密度的比值最终仍然会趋于一个常数。这一性质和剪切的形式是完全无关的，并且和有没有共形对称性也没有关系。此外，当剪切率和特征能量标度相比较小的时候，末态的剪切粘度和熵密度的比值和平衡态附近的流体力学给出的结果一致，这说明存在一个远离平衡态的流体力学吸引子。而当剪切率足够大(与特征能量标度相比)的情况下，这个常数会比近平衡态情况下给出的结果（KSS下限）要小一些，这展示出了一种新的现象。以上结果揭示远离平衡态的强耦合流体行为中可能存在一种普适性的机制，这可能会对很多系统的动力学，比如夸克胶子等离子体和复杂流体等产生重要影响，这些理论预言也可能在未来的实验中被观察到。

该研究成果近日发表在Physical Review Letters (Phys. Rev. Lett. 129, 011602(2022))，由理论物理所李理副研究员、博士研究生孙昊田和上海交通大学 Matteo Baggioli 副研究员合作完成。研究工作得到了国家自然科学基金、中科院、上海市科技重大项目等经费支持。